茶杯里的茶銹可以通過以下幾種方法去除：

1. 使用白醋：將茶銹處倒入少量白醋，攪拌均勻并靜置一段時間。然后用刷子或海綿輕輕擦拭，最后用清水沖洗干凈。

2. 使用檸檬汁或檸檬酸：將少量檸檬汁或檸檬酸溶解在茶銹處，攪拌均勻并靜置一段時間。然后用刷子或海綿輕輕擦拭，最后用清水沖洗干凈。

3. 使用漂白粉：將茶銹處倒入一定比例的稀釋漂白粉溶液，攪拌均勻并靜置一段時間。然后用刷子或海綿輕輕擦拭，最后用清水沖洗干凈。注意要按照漂白粉的使用說明進行操作，并避免與皮膚接觸。

4. 使用茶水和食鹽：在受銹的茶杯內倒入一些濃茶水，并加入少量食鹽，用刷子或海綿輕輕擦拭茶銹處，最后用清水沖洗干凈。

以上方法都需在使用后徹底沖洗茶杯，并確保沒有殘留物質。另外，注意根據茶杯的材質和保養指南選擇適當的清潔方法，避免對茶杯造成損害。